Matemática discreta Ejemplos

$4 x + 20 x^{2} = 0$

Paso 1

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Sea $u = x$ . Sustituye $u$ por todos los casos de $x$ .

$4 u + 20 u^{2} = 0$

Paso 1.2

Factoriza $4 u$ de $4 u + 20 u^{2}$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $4 u$ de $4 u$ .

$4 u (1) + 20 u^{2} = 0$

Paso 1.2.2

Factoriza $4 u$ de $20 u^{2}$ .

$4 u (1) + 4 u (5 u) = 0$

Paso 1.2.3

Factoriza $4 u$ de $4 u (1) + 4 u (5 u)$ .

$4 u (1 + 5 u) = 0$

Paso 1.3

Reemplaza todos los casos de $u$ con $x$ .

$4 x (1 + 5 x) = 0$

Paso 2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$1 + 5 x = 0$

Paso 3

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 4

Establece $1 + 5 x$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 4.1

Establece $1 + 5 x$ igual a $0$ .

$1 + 5 x = 0$

Paso 4.2

Resuelve $1 + 5 x = 0$ en $x$ .

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Paso 4.2.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$5 x = - 1$

Paso 4.2.2

Divide cada término en $5 x = - 1$ por $5$ y simplifica.

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Paso 4.2.2.1

Divide cada término en $5 x = - 1$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 1}{5}$

Paso 4.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 1}{5}$

Paso 4.2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 1}{5}$

Paso 4.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{1}{5}$

Paso 5

La solución final comprende todos los valores que hacen $4 x (1 + 5 x) = 0$ verdadera.

$x = 0, - \frac{1}{5}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = 0, - \frac{1}{5}$

Forma decimal:

$x = 0, - 0.2$